条件概率公式_P(A|B)=P(AB)/P(B)

公式展示

P(A|B)=P(AB)/P(B)，P(B)>0

条件概率

条件概率是在已知某事件B发生的条件下，另一事件A发生的概率。

例1：基本计算

P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(AB)=0.3，求P(A|B)。
=0.3/0.6=0.5

例2：独立性

P(A)=0.4,P(B)=0.5，A,B独立，求P(A|B)。
=P(A)=0.4

例3：乘法公式

P(A)=0.6,P(B|A)=0.5，求P(AB)。
=0.6×0.5=0.3

P(B)>0

条件概率定义要求P(B)>0，否则无意义。

P(A|B)≠P(B|A)

两者一般不相等，不要混淆。

独立时P(A|B)=P(A)

独立事件的条件概率等于无条件概率。

条件概率和无条件概率什么区别？

条件概率是在B发生的条件下A的概率，样本空间缩小为B。

乘法公式是什么？

P(AB)=P(A|B)P(B)，由条件概率公式变形而来。

两事件独立是什么意思？

P(AB)=P(A)P(B)，即一个事件的发生不影响另一个的概率。